El pasado Febrero, el Corte Inglés publicaba esta pasmosa oferta:
Pero del jueves al domingo son 4 días, sería más bien
-Ay, pobre infeliz, sus días duran 12 horas ¿no te das cuenta que el Corte gira más rápido que la Tierra porque ponen todos los aires acondicionados en la misma dirección?
Bueno, para no dar pie a publicidad, yo propongo añadir un intervalo de error:
Pedro Luis Ferrer, conocido cantautor cubano, interpreta una décima de su padre. En su primera parte habla (o así lo quiero interpretar yo), de vivir de las rentas de aquellos tiempos pretéritos en los que se aprendía en primaria sin necesidad de estudiar.
Se titula Federico el Comemierda y a mi me dio que pensar: (Ver minuto 3:56)
El concepto de límite resulta muy complicado de entender debido al nivel de abstracción que exige. Al final, lo que acaba sucediendo es que los alumnos acaban entendiendo que calcular el límite de una función en un punto es calcular dicha función en ese punto. Y a efectos prácticos sí que es eso, pero el concepto de límite dista mucho de esta idea.
Por tanto, hay que acercar a los alumnos ese concepto tan abstracto y presentarlo de tal forma que les resulte mucho más atractivo y visual. A los alumnos se les puede llegar de muchas formas, y una de ellas es la música que les gusta (y que, en muchos casos no se detienen a reflexionar en el mensaje que esconde). Y, precisamente, este acercamiento al concepto de límite se puede conseguir gracias al maestro Kase-O:
"Estoy ahí dentro, me veo desde afuera,
justo en el centro de una gran esfera
que está justo en el centro de una gran esfera,
que está justo en el centro…"
-Minuto 2:43
Reflexionemos sobre esta estrofa:
Hasta hace unos cientos de años, el hombre solo conocía una "gran esfera", la Tierra. Más tarde, descubrió que el planeta formaba parte de algo más grande, el Sistema Solar. Y después, que ese Sistema se encontraba en un brazo de algo mucho más enorme, La Vía Láctea (y ni siquiera estamos en el Centro, somos una barriada en los suburbios). Y podríamos seguir pensando en acotaciones de esferas dentro de esferas dentro de,... De hecho, hace unas semanas se descubrieron aquí al ladito (40 años luz) unos planetas parecidos al nuestro, el sistema TRAPPIST-1.
Y todo esto, claro está, dentro de los confines del Universo (por lo que sabemos hasta ahora). Mirad qué pequeñito parece Kase-O desde allí:
No obstante, lo mismo que hay "entornos" a los que pertenecemos, podríamos pensar también a nivel nuclear. Así, por ejemplo, nuestro cuerpo lo forman células, formadas por moléculas, que resultan a su vez de la unión de átomos,... hasta llegar a las partículas más pequeñas conocidas hasta la fecha, los quarks. Pero nadie nos asegura que los quarks sean lo más pequeño que existe y, de hecho, cualquier científico nos afirmará que se descubrirán nuevas divisiones según avance la ciencia. Démosle ZOOM a Kase-O:
¿Qué nos sugiere todo esto?
Pues que si uno se lo propusiese,
podríamos acercarnos tanto como quisiésemos al ombligo de Kase-o ...
y nunca llegar a él.
Dicho de un modo más matemático, que dado un punto cualquiera, uno podría ir acotando (es decir, tomando cotas) tanto como quisiera ese punto, e ir acercándose tanto como desease a ese punto y, sin embargo, nunca tocar el punto.
-"No lo entiendo, dímelo de otra forma". Pues que, dado un punto, uno podría tomar valores tan próximos como quisiese. Y justo esto tiene mucho que ver con el concepto de límite.
Ahora bien, a los matemáticos nos gusta infundir pánico y definimos el límite así:
"El límite cuando equis tiende a equis sub cero es ele si y solo si para todo épsilon mayor que cero existe un delta mayor que cero tal que si la distancia entre equis y equis sub cero es menor que delta, entonces efe de equis y ele difieren en un valor menor que épsilon".
Ese disparate quiere decir, sencillamente (MODO anúmerico ON), que si en la función que queremos estudiar tomamos valores muymuymuymuymuy próximos al punto que nos piden (tanto por la izquierda como por la derecha) y esos valores coinciden, entonces ese valor será el límite de la función en ese punto. Y no hay más tu tía.
Las matemáticas pueden aplicarse a cualquier aspecto de la vida. En concreto, la comprobación de ejercicios puede salvarte de tener un ejercicio mal o, en nuestro caso, para arreglar nuestra propia ciudad.
Y es que ante una demostración ortodoxa, cualquier profesor (o alcalde) de bien no tendrá más opción que sonrojarse y darte la razón:
(Muchas gracias a Óscar Puente por tomárselo tan bien.)
Si en algo machacamos los profesores de Matemáticas es en la comprobación de soluciones. No obstante, los alumnos deben saber qué utilidad puede tener esto. Y es que no lo hacemos para amargarles la existencia, sino para crear un hábito que muy útil en la vida. Y para ejemplificar esto, voy a presentar un caso que nada tiene que ver con las mates.
Pero, antes, hablemos un poco de historia (y cito directamente de la principal fuente de conocimiento de la humanidad, Wikipedia):
(Nada que ver con la "Lutería" de Navidad)
Un día de 1483 nació un alemán llamado Martín Lutero. Este hombre venido a fraile fue el que impulsó la reforma religiosa en Alemania, lo que luego daría pie a la Reforma Protestante y al luteranismo... (blalblabla, me aburro, ¿y mis matemáticas? Espera un poco).
(King de ningún país)
En cambio, Martin Luther King fue un pastor estadounidense, famoso por su movimiento por los derechos civiles para los afroamericanos ¿Te suena? Que le dieron el Premio Nobel de la Paz por ello. Sí hombre, sí, el que dijo eso de "I have a dream,...".
¿Y para qué os cuento esto en un blog de Matemáticas? Bien, pues porque cada día que voy al instituto paso por esta calle:
CALLE MARTÍN LUTERO KING
Y es que en Valladolid somos así. Que entre la calle de Ghandi y la de Nelson Mandela nos sobra una calle sin nombre, pues nos inventamos uno a caballo entre dos personajes históricos y ya la gente elegirá entre ellos.
Y si uno piensa el proceso que tuvo esa placa, uno se da cuenta de que la gente salió del colegio sin haber interiorizado la comprobación de soluciones:
Los concejales del Ayto. no comprobaron el nombre.
Los que encargaron las placas no comprobaron el nombre.
Los que fabricaron la placa no comprobaron el nombre.
Los que atornillaron la placa no comprobaron el nombre.
Los vecinos no comprobaron el nombre.
Los carteros no comprobaron el nombre.
Y, en definitiva, nadie comprobó el resultado de una calle a 72 metros de un Instituto público.
PD: Las Matemáticas sirven para todo, hasta para sacar los colores a medio Ayuntamiento.
